Решите неравенство: a(ax2x)amp;gt;a+1x. При каком значении параметра a неравенство не имеет

Для решения неравенства раскроем скобки и перенесем слагаемые с неведомой x в левую часть:

a^2 * x - 2 * a * x + x gt; a + 1;

Вынесем x за скобки и воспользуемся формулой для полного квадрата:

x * (a^2 - 2 * a + 1) gt; a + 1;

x * (a - 1)^2 gt; a + 1;

Так как (a - 1) ^2 неотрицательная величина, то в случае:

(a - 1)^2 gt; 0;

получим решение неравенства:

x gt; (a + 1) / ((a - 1)^2);

А вот в случае:

(a - 1)^2 = 0;

a = 1;

получаем неправильное соотношение: 0 gt; 1.

Ответ: неравенство не имеет решения при a = 1