Даны многочлены P(X)=5X2-1 ;Q(X)=5X2+1 ;R(X)=X4+2X2+1 Найдите : a) P(X)*R(X) b)P(X)*Q(X)-R(X) c)P2(X)*Q2(X)

а) P(X)*R(X)=(5X2-1)*(X4+2X2+1)=5х2х4+10х2+5х2-х4-2х2-1=5х2х4-х4+13х2-1, в данном случае просто умножаем и то что можно упростить упрощаем, в даном случае 10х2+5х2-2х2=13х2
б)P(X)*Q(X)-R(X)=(5X2-1)*(5X2+1)-(X4+2X2+1)=25х2+5х2-5х2-1-х4-2х2-1 первых две скобки просто умножили, а третью раскрываем с учетом того, что все значения стают со знаком минус. Потом числа с схожими значениями но с разными знаками скорачиваем, их можно просто зачеркнуть +5х2-5х2. А еще можно упростить 25х2-2х2=23х2 и -1-1=-2 в конце получится 23х2-х4-2
в) P2(X)*Q2(X)=2*(5X2-1)*2(5X2+1)=поначалу каждые скобки умножаем на 2, а позже умножаем скобка на скобку и упрощаем =(10х2-2)*(10х2+2)=100х2+20х2-20х2-4=100х2-4,так как числа с одинаковыми значениями но с различными знаками скорачиваем, их можно просто зачеркнуть. а еще можно записать так 100х2-4=4(25х2-1)