Решить неравенство: x*(x^2-2x+1)корень25-x^2 больше одинаково 0

х * (x^2 - 2x + 1) * (25 - x^2) 0;

ОДЗ: 25 x^2 gt; 0, т.к. мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательного числа;

x^2 = 25;

x = 5.

Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ; - 5]; 2) [- 5; 5]; 3) [5; + ). Проверим знаки функции в каждом интервале. Функция положительна только на интервале [- 5; 5], и конкретно на этом интервале и будет определена функция х * (x^2 - 2x + 1) * (25 - x^2).

Найдем ее нули.

x = 0;

x^2 - 2x + 1 = 0;

D = b^2 4ac;

D = 4 4 = 0;

x = -b/2a;

x = 2/2 = 1.

Обе точки принадлежат интервалу области определения, и разделяют его на три интервала: 1) [- 5; 0]; 2) [0; 1]; 3) [1; 5]. Проверим знаки функции на каждом промежутке. Функция положительна на интервалах [0; 1] и [1; 5]. Конкретно они и будут решением нашего неравенства.

Ответ. [0; 5].