Решите двойное неравенство:3

3 lt; I x I lt; 4 ;
Разобьем двойное неравенство на 2 неравенства: 3 lt; I x I и I x I lt; 4 . Решим эти 2 неравенства с модулем по отдельности:
1 ) 3 lt; I x I ;
I x I gt; 3 ;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x gt; 3 и - x gt; 3 ;
Отсюда, x gt; 3 и x lt; 3 / ( - 1 ), x lt; - 3 ;
2 ) I x I lt; 4 ;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x lt; 4 и - x lt; 4 ;
Отсюда, x lt; 4 и x gt; 4 / ( - 1 ), x gt; - 4 ;
Объединив, x gt;3 , x lt; - 3 , x lt; 4 , x gt; - 4 получим: - 4 lt; x lt; - 3 и 3 lt; x lt; 4 .