За 9 м полотна и 8,5 м сатина оплачено 2844 руб.

Обозначим через s - цена 1 м сатина, а через р - цена 1 м полотна. По условию задачки, за 9 м полотна и 8.5 м сатина уплачено 2844 руб, следовательно, обязано производиться последующее соотношение:
9*p + 8.5*s = 2844
Также, по условию задачки, 1 м полотна на 14 дороже 1 м сатина, как следует:
p = s + 14.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение значение p = s + 14 из второго уравнения, получаем соотношение:
9*(s + 14) + 8.5*s = 2844
Решаем полученное уравнение:
9*s + 9*14 + 8.5*s = 2844
17.5*s + 126 = 2844
17.5*s = 2844 - 126
17.5*s = 2718
s = 2718/17.5 = 155 11/35
Было куплено 8.5 м сатина, как следует за сатин было плачено:
8.5*s = 8.5*(155 11/35) = 1320 6/35
Ответ: за сатин было оплачено 1320 рублей 17 коп