В итоге перестановки цифр двузначного числа оно возросло на 54. найдите

Любое двузначное число можно представить в виде 10а + b, где а -число десятков данного двузначного числа, а b - число единиц данного двузначного числа. Число 10-ов а - это целое число, принимающее значения от 1 до 9, а число единиц b - это целое число, принимающее значения от 0 до 9.
После перестановки цифр в данном двузначном числе мы получим число, которое можно записать в виде 10b + а. В полученном двузначном числе b - это число 10-ов, а - число единиц. Так как число десятков может принимать значения от 1 до 9, то b может принимать только такие значения и не может быть равным 0.
По условию задачки, в итоге перестановки цифр двузначное число возросло на 54, следовательно, можем записать:
10b + а = 10а + b + 54
Упростим данное соотношение, приведя подобные слагаемые:
10b - b + а - 10a = 54
9b - 9a = 54
9*(b - a) = 54
b - a = 54/9
b - a = 6
b = a + 6
Так как а и b это целые числа, которые могут принимать значения от 1 до 9, можем решить данное уравнение обычным способом перебора
При а = 1 получаем b = a + 6 = 1 + 6 = 7 и разыскиваемое число одинаково 17.
При а = 2 получаем b = a + 6 = 2 + 6 = 8 и разыскиваемое число одинаково 28.
При а = 3 получаем b = a + 6 = 3 + 6 = 9 и искомое число одинаково 39.
Иных решений, удовлетворяющих нашим условиям, уравнение не имеет.

Ответ: искомым числом являются следующие числа: 17, 28, 39