У пятнадцати треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников и четырёхугольников

Примем за х количество треугольников, а за у четырехугольников.
1. На основании условия составим два уравнения:
1) х + у = 15,
2) х3 + у4 = 53.
2. Выразим х из первого уравнения через у:
х + у = 15,
х = 15 - у.
3. Подставим значение х во второе уравнение и определим значение у:
х3 + у4 = 53,
(15 - у)3 + 4у = 53,
45 - 3у + 4у = 53,
45 + у = 53,
у = 53 - 45,
у = 8 - количество четырехугольников.
4. Вычислим значение х:
х = 15 - у = 15 - 8 = 7.
Проверка:
х + у = 8 + 7 = 15,
х3 + у4 = 73 + 84 = 21 + 32 = 53.
Ответ: треугольников 7, четырехугольников 8.