Диагонали четырехугольника равны 7 и 25. Найдите периметр четырёхугольника, верхушками которого

Назовем четырехугольник АВСD, АС = 7 и ВD = 25 диагонали.
Точки вписанного четырехугольника MNKL принадлежат граням АВ, ВС, СD и DА соответственно.
И, так как вершины MNKL лежат на середине сторон АВСD, то АС параллельно MN и KL, а BD параллельна ML и NK.
Треугольники ABC и MBN сходственны.
И треугольники CDA и KDL сходственны.
Тогда, по свойству сходственных треугольников, AС/MN = AB/AN, AN = AB/2, следовательно, MN = 7/2.
Аналогично, AС/KL = CD/CK, CK = CD/2, значит, KL = 7/2.
Треугольник BCD подобен NCK, и BAD сходствен MAL.
BD/NK = BC/NC, NC = BC/2, отсюда, NK = 25/2.
BD/ML = AB/MA, A = AB/2, отсюда, ML = 25/2.
Означает, вписанный четырехугольник параллелограмм.
Периметр этого параллелограмма равен:
P = 2*(MN+NK) = 2*((7/2) + (25/2)) = 7 + 25 = 32.
Из заключительного выражения можно сделать вывод, что периметр параллелограмма равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD.