Решите уравнения: 1) X3+12X=63 2) x3+x2=150

Скрин работы: http://bit.ly/2lrOUGB
1). Чтобы решить кубическое уравнение:
x^3 + 12 x = 63;
нужно перенести все слагаемые в левую часть уравнения:
x^3 + 12 x 63 = 0;
позже разложить, приобретенный в левой части уравнения, многочлен третьей ступени на множители, используя способ сортировки:
x^3 + 12 x 63 = x^3 + 3х^2 3х^2 + 12 x 63 = (x^3 + 3х^2 + 21х) (3х^2 + 9х + 63) = х(х^2 + 3х + 21) 3(х^2 + 3х + 21) = (х 3)(х^2 + 3х + 21).
Приравняв это творенье 2-ух множителей к нулю, воспользуемся свойством творения: оно одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю:
(х 3)(х^2 + 3х + 21) = 0;
х 3 = 0 или х^2 + 3х + 21 = 0.
Решив уравнения, находим корень: х = 3.
2) Аналогично решается кубическое уравнение:
x^3 + x^2 = 150;
x^3 + x^2 150 = 0;
x^3 + x^2 150 = x^3 + x^2 + 30х 30х 150 = (х^3 + 6х^2 + 30х) (5х^2 + 30х + 150) = х(х^2 + 6х + 30) 5(х^2 + 6х + 30) = (х 5)(х^2 + 6х + 30);
х 5 = 0 или х^2 + 6х + 30 = 0;
Решив уравнения, обретаем корень: х = 5.