ПОМОГИТЕ пожалуйста с контрольной по алгебре(квадратные уравнения) 1.Составьте квадратное уравнение, корнями
ПОМОГИТЕ пожалуйста с контрольной по алгебре(квадратные уравнения) 1.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и 5. 2.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2корень3 и 2+ конень3 3.Найдите значение а и один из корней уравнения (а3)х2(квадрат)3ха=0, если иной его корень равен 2. 4.Найдите значение а и один из корней уравнения (а4)х2(квадрат)2х+а=0, если другой его корень равен 3.
Задать свой вопрос1 ответ
Евгения Мушилова
1. х1 = 2 и х2 = 5 корешки квадратного уравнения.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По аксиоме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 + ( - 5 ) = 2 - 5 = - 3 ;
p = 3 ;
q = 2 * ( - 5 ) = - 2 * 5 = - 10;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 + 3 * x - 10 = 0 ;
2. х1 = 2 - 3 и х2 = 2 + 3 корни квадратного уравнения.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По теореме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 - 3 + 2 + 3 = 2 + 2 = 4;
p = - 4 ;
q = ( 2 - 3 ) * ( 2 + 3 ) = 4 - 3 = 1;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 - 4 * x + 1 = 0 ;
3. ( а 3) * х ^ 2 3 * х а = 0;
х ^ 2 3 / ( a - 3 ) * х а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 2 ;
- 2 + х2 = 3 / ( a - 3 ) ;
- 2 * x2 = а / ( a - 3 );
х2 = 3 / ( a - 3 ) + 2 ;
x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
Тогда, 3 / ( a - 3 ) + 2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
6 + 4 * ( a - 3 ) = а;
- 6 + 4 * a - 12 = a ;
3 * a = 18 ;
a = 6 ;
Тогда, x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) = 6 / ( 2 * 3 ) = 1;
Ответ: а = 6 и х2 = 1.
4. ( а 4) * х ^ 2 2 * х + а = 0;
х ^ 2 2 / ( a - 4 ) * х + а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 3 ;
- 3 + х2 = 2 / ( a - 4 ) ;
- 3 * x2 = а / ( a - 4 );
х2 = 2 / ( a - 4 ) + 3 ;
x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
Тогда, 2 / ( a - 4 ) + 3 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
6 + 3 * ( a - 4 ) = - а;
- 6 + 3 * a - 12 = - a ;
4 * a = 18 ;
a = 4,5 ;
Тогда, x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) = - 4,5 / ( 3 * 0,5 ) = - 3;
Ответ: а = 4,5 и х2 = -3.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По аксиоме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 + ( - 5 ) = 2 - 5 = - 3 ;
p = 3 ;
q = 2 * ( - 5 ) = - 2 * 5 = - 10;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 + 3 * x - 10 = 0 ;
2. х1 = 2 - 3 и х2 = 2 + 3 корни квадратного уравнения.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По теореме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 - 3 + 2 + 3 = 2 + 2 = 4;
p = - 4 ;
q = ( 2 - 3 ) * ( 2 + 3 ) = 4 - 3 = 1;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 - 4 * x + 1 = 0 ;
3. ( а 3) * х ^ 2 3 * х а = 0;
х ^ 2 3 / ( a - 3 ) * х а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 2 ;
- 2 + х2 = 3 / ( a - 3 ) ;
- 2 * x2 = а / ( a - 3 );
х2 = 3 / ( a - 3 ) + 2 ;
x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
Тогда, 3 / ( a - 3 ) + 2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
6 + 4 * ( a - 3 ) = а;
- 6 + 4 * a - 12 = a ;
3 * a = 18 ;
a = 6 ;
Тогда, x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) = 6 / ( 2 * 3 ) = 1;
Ответ: а = 6 и х2 = 1.
4. ( а 4) * х ^ 2 2 * х + а = 0;
х ^ 2 2 / ( a - 4 ) * х + а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 3 ;
- 3 + х2 = 2 / ( a - 4 ) ;
- 3 * x2 = а / ( a - 4 );
х2 = 2 / ( a - 4 ) + 3 ;
x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
Тогда, 2 / ( a - 4 ) + 3 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
6 + 3 * ( a - 4 ) = - а;
- 6 + 3 * a - 12 = - a ;
4 * a = 18 ;
a = 4,5 ;
Тогда, x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) = - 4,5 / ( 3 * 0,5 ) = - 3;
Ответ: а = 4,5 и х2 = -3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов