ПОМОГИТЕ пожалуйста с контрольной по алгебре(квадратные уравнения) 1.Составьте квадратное уравнение, корнями

ПОМОГИТЕ пожалуйста с контрольной по алгебре(квадратные уравнения) 1.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и 5. 2.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2корень3 и 2+ конень3 3.Найдите значение а и один из корней уравнения (а3)х2(квадрат)3ха=0, если иной его корень равен 2. 4.Найдите значение а и один из корней уравнения (а4)х2(квадрат)2х+а=0, если другой его корень равен 3.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. х1 = 2 и х2 = 5 корешки квадратного уравнения.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По аксиоме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 + ( - 5 ) = 2 - 5 = - 3 ;
p = 3 ;
q = 2 * ( - 5 ) = - 2 * 5 = - 10;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 + 3 * x - 10 = 0 ;

2. х1 = 2 - 3 и х2 = 2 + 3 корни квадратного уравнения.
x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
По теореме Виета:
х1 + х2 = - p ;
x1 * x2 = q ;
- p = 2 - 3 + 2 + 3 = 2 + 2 = 4;
p = - 4 ;
q = ( 2 - 3 ) * ( 2 + 3 ) = 4 - 3 = 1;
Тогда, уравнение будет в виде x ^ 2 - 4 * x + 1 = 0 ;

3. ( а 3) * х ^ 2 3 * х а = 0;
х ^ 2 3 / ( a - 3 ) * х а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 2 ;
- 2 + х2 = 3 / ( a - 3 ) ;
- 2 * x2 = а / ( a - 3 );

х2 = 3 / ( a - 3 ) + 2 ;
x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
Тогда, 3 / ( a - 3 ) + 2 = а / ( 2 *( a - 3 )) ;
6 + 4 * ( a - 3 ) = а;
- 6 + 4 * a - 12 = a ;
3 * a = 18 ;
a = 6 ;
Тогда, x2 = а / ( 2 *( a - 3 )) = 6 / ( 2 * 3 ) = 1;
Ответ: а = 6 и х2 = 1.

4. ( а 4) * х ^ 2 2 * х + а = 0;
х ^ 2 2 / ( a - 4 ) * х + а / ( a - 3 ) = 0;
x1 = - 3 ;
- 3 + х2 = 2 / ( a - 4 ) ;
- 3 * x2 = а / ( a - 4 );

х2 = 2 / ( a - 4 ) + 3 ;
x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
Тогда, 2 / ( a - 4 ) + 3 = - а / ( 3 *( a - 4 )) ;
6 + 3 * ( a - 4 ) = - а;
- 6 + 3 * a - 12 = - a ;
4 * a = 18 ;
a = 4,5 ;
Тогда, x2 = - а / ( 3 *( a - 4 )) = - 4,5 / ( 3 * 0,5 ) = - 3;
Ответ: а = 4,5 и х2 = -3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт