При каких значениях m уравнение х^2+хm+5=0 не имеет корней Ответы: A.[-2корень

Квадратное уравнение х^2 + хm + 5 = 0 не имеет корней, если его дискриминант отрицателен.

D = b^2 - 4ac;

D = m^2 - 4 * 5 = m^2 - 20.

Решим неравенство m^2 - 20 lt; 0 способом промежутков.

m^2 - 20 = 0;

m^2 = 20;

m1 = 20 = 25;

m2 = - 20 = - 25.

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки (пустые кружки) (- 25) и 25. Они разделяют прямую на три промежутка: 1) (- ; - 25); 2) (- 25; 25); 3) (25; - ). Проверим символ выражения m^2 - 20 на каждом промежутке. Для этого подставим любое число из каждого промежутка в это выражение и посчитав, определим символ. В 1 и 3 промежутках выражение позитивно, а на 2 промежутке - негативно. У нас в неравенстве стоит символ lt; 0, означает выбираем просвет 2. Просвет (- 25; 25); 3) в ответах под С.

Ответ. С.