Обоснуйте признак параллельности прямой и плоскости

Ровная и плоскость параллельны - если они не имеют общих точек.

Признак:если прямая, не лежащая в плоскости, паралельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то такие ровная и плоскость паралельньны.

Сущность признака в следующем: если существует прямая в плоскости параллельная начальной прямой, не лежащей в плоскости, то плоскость и ровная параллельны. док-во:
Пусть а начальная ровная, а b прямая на плоскости, ей параллельная. Предположим от неприятного что а не параллельно плоскости как следует а пересекает ее. Так как а b, то b по теореме тоже пересекает эту плоскость, а это противоречие с начальными условиями. Означает наше предположение было ложным. Тогда а параллельно плоскости.