Каких значениях а уравнение (а-3)x2-ax+4=0 имеет единсчтвенное решение .для каждого а
Каких значениях а уравнение (а-3)x2-ax+4=0 имеет единсчтвенное решение .для каждого а найдите корень
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Найдем дискриминант уравнения (а - 3)x^2 - ax + 4 = 0 и приравняем его к нулю.
(а - 3)x^2 - ax + 4 = 0;
D = b^2 - 4ac; a = (a - 3), b = - a, c = 4;
D = (- a)^2 - 4 * (a - 3) * 4 = a^2 - 16 * (a - 3) = a^2 - 16a + 48;
a^2 - 16a + 48 = 0 - решим условно а;
D = (- 16)^2 - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64; D = 8;
x = (- b D)/(2a);
a1 = (16 + 8)/2 = 24/2 = 12;
a2 = (16 - 8)/2 = 8/2 = 4.
Чтобы для каждого а найдите корень, подставим значения а в начальное уравнение.
1) a = 12; (12 - 3)x^2 - 12x + 4 = 0;
9x^2 - 12x + 4 = 0;
D = 144 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0;
x = 12/(2 * 9) = 12/18 = 2/3.
2) a = 4; (4 - 3)x^2 - 4x + 4 = 0;
x^2 - 4x + 4 = 0;
D = 16 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;
x = 4/2 = 2.
Ответ. При а = 12, х = 2/3; при а = 4, х = 2.
(а - 3)x^2 - ax + 4 = 0;
D = b^2 - 4ac; a = (a - 3), b = - a, c = 4;
D = (- a)^2 - 4 * (a - 3) * 4 = a^2 - 16 * (a - 3) = a^2 - 16a + 48;
a^2 - 16a + 48 = 0 - решим условно а;
D = (- 16)^2 - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64; D = 8;
x = (- b D)/(2a);
a1 = (16 + 8)/2 = 24/2 = 12;
a2 = (16 - 8)/2 = 8/2 = 4.
Чтобы для каждого а найдите корень, подставим значения а в начальное уравнение.
1) a = 12; (12 - 3)x^2 - 12x + 4 = 0;
9x^2 - 12x + 4 = 0;
D = 144 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0;
x = 12/(2 * 9) = 12/18 = 2/3.
2) a = 4; (4 - 3)x^2 - 4x + 4 = 0;
x^2 - 4x + 4 = 0;
D = 16 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;
x = 4/2 = 2.
Ответ. При а = 12, х = 2/3; при а = 4, х = 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов