Тема:Применение различных способов разложения многочлена на множители. Представьте в виде произведения

1. Поначалу раскрываем все скобки, группируем ab между собой, тогда появляется разность квадратов, раскрываем ее, меняем символ, выносим общий множитель за скобку.
a^2(b-1)-b^2(a-1)=a^2b-a^2-ab^2+b^2=a^2b-ab^2-a^2+b^2=ab(a-b)+(b^2-a^2)=ab(a-b)+(b-a)(b+a)=ab(a-b)-(a-b)(a+b)=(a-b)(ab-a+b)

2.Раскрываем скобки, а конкретно те, где содержится разность кубов.Благодаря этому выносим 2 общие скобки за скобку.
(m-n)(n^3-p^3)-(n-p)(m^3-n^3)=(m-n)(n-p)(n^2+np+p^2)-(n-p)(m-n)(m^2+mn+n^2)=(m-n)(n-p)(n^2+np+p^2-m^2-mn-n^2)=(m-n)(n-p)(np+p^2-m^2-mn)