Представьте в виде квадрата двучлена выражение:a^2-2a+1

Чтоб представить выражение a ^ 2 - 2 * a + 1 в квадрат бинома, нужно выражение приравнять к 0 и отыскать корни.
a ^ 2 - 2 * a + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 2 ) ^ 2 - 4 1 1 = 4 - 4 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 2 / ( 2 1 ) = 2 / 2 = 1 ;
Значит, квадрат бинома смотрится последующим образом: a ^ 2 - 2 * a + 1 = 1 * ( a - 1 ) * ( a - 1 ) = ( a - 1 ) * ( a - 1 ) = ( a - 1 ) ^ 2 ;
Ответ: a ^ 2 - 2 * a + 1 = ( a - 1 ) ^ 2.