Докажите неравенство. a^2 + b^2 +20 - 2a + 2b amp;gt;

Чтоб доказать неравенство, для начала нам нужно его упростить. a^2 + b^2 +20 - 2a + 2b можно разложить так a2 + b2 - 2a + 2b + 20 = (a2 - 2a) + (b2 + 2b) + 20. Теперь будем глядеть. Если число а положительное, то только при 1 выражение в скобке (a2 - 2a) будет отрицательным и приравниваться -1. При значении аgt;=3 выражение в скобке будет положительным числом, так как квадрат будет очевидно больше двойного творения. При а=2 значение в скобке будет одинаково 0. Если число отрицательное то квадрат отрицательного числа будет положительным числом а вычитание перевоплотится в сложении. Будем иметь ввиду что значение в первой скобке минимальное будет равно -1. Теперь осмотрим скобку (b2 + 2b). Если число положительное то здесь все ясно, итог будет тоже положительным числом. При b=0 значение будет одинаково 0. При b=-1 значение воспримет -1. При b=-2 значение равно 0. При blt;=-3 значение будет принимать положительное число. Сейчас берем 2 малых значения в скобках и смотрим: -1-1+20=18. 18gt;0. Что и требовалось обосновать.