Расстояния меж двумя станциями железной дороги 120 км.1-ый поезд проходит это

Решение. Пусть скорость второго поезда х км/ч, тогда скорость первого поезда (х + 12) км/ч, так как из условия задачи знаменито, что скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Расстояния меж двумя станциями стальной дороги 120 км, значит, 1-ый поезд проходит это расстояние за 120 : (х + 12) часов, а 2-ой поезд проходит это расстояние за (120 : х) часов. Зная, что 1-ый поезд проходит это расстояние на 50 минут = 5/6 часа быстрее, чем 2-ой, сочиняем уравнение:
120 : (х + 12) + 5/6 = 120 : х;
упростим дробно-разумное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе доли уравнения на общий знаменатель; после приведения сходственных слагаемых, получим:
х + 12 х 1728 = 0;
решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 7056;
х = 48 корень не удовлетворяет условию задачи;
х = 36 (км/ч) скорость второго поезда;
36 + 12 = 48 (км/ч) скорость первого поезда.
Ответ: скорость первого поезда сочиняет 48 км/ч; скорость второго поезда сочиняет 36 км/ч.