Обоснуйте, что для хоть какого естественного n правильно равенство: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Обоснуйте, что для любого естественного n верно равенство: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Задать свой вопрос1 ответ
Тоха
(n - 1)! + n! + (n + 1)! = (n + 1)^2 * (n - 1)!
Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1)! , а позже выносим его за скобки.
(n - 1)! + (n - 1)! * n + (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1)! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1)! * (1 + n)^2 = (n + 1)^2 * (n - 1)!
Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1)! , а позже выносим его за скобки.
(n - 1)! + (n - 1)! * n + (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1)! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1)! * (1 + n)^2 = (n + 1)^2 * (n - 1)!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов