Обоснуйте, что для хоть какого естественного n правильно равенство: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Обоснуйте, что для любого естественного n верно равенство: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Задать свой вопрос1 ответ
Тоха
(n - 1)! + n! + (n + 1)! = (n + 1)^2 * (n - 1)!
Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1)! , а позже выносим его за скобки.
(n - 1)! + (n - 1)! * n + (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1)! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1)! * (1 + n)^2 = (n + 1)^2 * (n - 1)!
Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1)! , а позже выносим его за скобки.
(n - 1)! + (n - 1)! * n + (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1)! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1)! * (1 + n)^2 = (n + 1)^2 * (n - 1)!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов