На сколько процентов возрастет площадь квадрата если его сторону прирастить на

Обозначим сторону квадрата через х. Тогда площадь квадрата одинакова х^2.
Если сторону квадрата увеличить на 30%, то сторона квадрата станет одинаковой:
х + (30/100)*x = x + (3/10)*x = x + 0.3*x = 1.3*x.
Площадь квадрата с увеличенной стороной одинакова (1.3*x)^2 = 1.69*х^2.
По отношению к площади начального квадрата х^2 площадь увеличенного квадрата возросла на
((1.69*х^2 - х^2)/х^2)*100 = ((0.69*х^2)/х^2)*100 = 0.69*100 = 69 процентов.

Ответ: площадь квадрата возрастет на 69 процентов.