Решите систему уравнений способом подстановки: помогите пж прошу 1) 21х-у=36 48х-у=90

1.
1) 21х у = 36;
48х у = 90.
В первом уравнении выразим у через х:
- у = 36 21х;
у = 21х 36.
Приобретенное выражение у подставим во второе уравнение системы:
48х (21х 36) = 90;
48х 21х + 36 = 90;
27х = 90 36;
27х = 54;
х = 54/27;
х = 2.
Приобретенное значение х подставим в выражение у:
у = 21*2 36 = 42 36 = 6.
Ответ: х = 2, у = 6.
2) 15 + 2(х + 3у) = 3(4х + у);
2(5х - у) - 3у = 2 + 3(2х - у).
Раскроем скобки в уравнениях:
15 + 2х + 6у = 12х + 3у;
10х 2у 3у = 2 + 6х 3у.
В первом уравнении выразим у через х:
6у 3у = 12х 15 2х;
3у = 10х 15;
у = (10х 15)/3.
Приобретенное выражение у подставим во второе уравнение системы:
10х 2 * (10х 15)/3 3 * (10х 15)/3 = 2 + 6х 3 * (10х 15)/3;
10х (20х 30)/3 (30х 45)/3 = 2 + 6х (30х 45)/3;
10х (20х 30)/3 = 2 + 6х;
(30х 20х + 30)/3 6х = 2;
(10х + 30 18х)/3 = 2;
(-8х + 30)/3 = 2;
-8х + 30 = 6;
-8х = 6 - 30;
-8х = - 24;
8х = 24;
х = 24/8;
х = 3.
Приобретенное значение х подставим в выражение у:
у = (10*3 15)/3 = (30 15)/3 = 15/3 = 5.
Ответ: х = 3, у = 5.
3) 5(7х + 2у) - 11у = 6(2х + у) + 2;
33 + 3(6х - 5у) = 3(х + 2у) - 5у.
Раскроем скобки в уравнениях:
35х + 10у 11у = 12х + 6у + 2;
33 + 18х 15у = 3х + 6у 5у.
В первом уравнении выразим у через х:
- у 6у = 12х + 2 35х;
- 7у = - 23х + 2;
7у = 23х 2;
у = (23х 2)/7.
Приобретенное выражение у подставим во второе уравнение системы:
33 + 18х 15 * (23х 2)/7 = 3х + 6 * (23х 2)/7 5 * (23х 2)/7;
33 + 18х (345х 30)/7 = 3х + (138х 12)/7 (115х 10)/7;
(126х 345х + 30)/7 - 3х - (138х 12)/7 + (115х 10)/7 = - 33;
(-219х + 30 21х 138х + 12 + 115х 10)/7 = - 33;
(-263х + 32)/7 = - 33;
-263х + 32 = - 231;
-263х = - 231 32;
-263х = - 263;
263х = 263;
х = 263/263;
х = 1.
Приобретенное значение х подставим в выражение у:
у = (23*1 2)/7 = (23 2)/7 = 21/7 = 3.
Ответ: х = 1, у = 3.
2.
1) Пусть а и b длина и ширина прямоугольника, тогда а = b + 3. Периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 22.
Система уравнений:
а = b + 3;
2a + 2b = 22.
Подставим выражение а во 2-ое уравнение:
2(b + 3) + 2b = 22;
2b + 6 + 2b = 22;
4b = 22 6;
4b = 16;
b = 16/4;
b = 4 см ширина прямоугольника.
Найдем длину а:
а = 4 + 3 = 7 (см).
Ответ: длина а = 7 см, ширина b = 4 см.
2) Пусть х это площадь поля, вспаханного первым трактористом за 1 денек, тогда у - это площадь поля, вспаханного вторым трактористом за 1 денек. Тогда за 7 дней они вспахали:
7(х + у) = 147.
По условию площадь поля, вспаханного первым трактористом за 3 денька, одинакова площади поля, вспаханного вторым трактористом за 4 денька, тогда 3х = 4у.
Система уравнений:
7(х + у) = 147;
3х = 4у.
Во втором уравнении выразим у через х:
у = 3х / 4.
Приобретенное выражение у подставим в 1-ое уравнение системы:
7(х + 3х / 4) = 147;
7 * (4х + 3х)/4 = 147;
7 * 7х/4 = 147;
49х/4 = 147;
49х = 588;
х = 588/49;
х = 12 га вспахал первый тракторист за один денек.
Полученное значение х подставим в выражение у:
у = 3*12 / 4 = 36/4 = 9 (га) - вспахал 2-ой тракторист за один денек.
Ответ: 1-ый тракторист 12 га, второй тракторист 9 га.