Обоснуйте, что прямые 4х-3у=12 и 3х+4у=-66 пересекаются в точке В(-6;-12)

Для того, чтоб доказать, что прямые 4х - 3у = 12 и 3х + 4у = -66 пересекаются в точке В(-6;-12) необходимо отыскать решение системы уравнений:
4х - 3у = 12;
3х + 4у = -66,
и показать, что решения данной системы уравнений - это пара значения х = -6 и у = -12.
Решаем данную систему уравнений. Из первого уравнения выражаем х:
4х = 12 + 3у;
х = 12/4 + 3у/4;
х = 3 + (3/4)*y.
Подставляя отысканное значение х во 2-ое уравнение, получаем:
3*( 3 + (3/4)*y) + 4у = -66.
Решаем полученное уравнение:
9 + (9/4)*y + 4у = -66;
(9/4)*y + 4у = -66 - 9;
(25/4)*y = -75;
y = -75/(25/4);
y = -75*(4/25);
у = -12.
Используя соотношение х = 3 + (3/4)*y, обретаем х:
х = 3 + (3/4)*y = х = 3 + (3/4)*(-12) = 3 - 9 = -6.

Поскольку система уравнений 4х - 3у = 12;3х + 4у = -66 имеет единственное решение х = -6 и у = -12, то прямые 4х - 3у = 12 и 3х + 4у = -66 пересекаются в точке В(-6;-12).