Отыскать меньшее значение функции в интервале (9;36): y= 2/3*x*x - 6x

1) Преобразуем функцию: y= 2/3 * x *x - 6x + 5 = 2/3 * х ^3/2 - 6х + 5;
2) Найдем на данном отрезке критичные точки f (х) = 0. Получим:
f (х) = х ^1/2 - 6;
f (х) = 0;
х ^1/2 - 6 = 0;
х ^1/2 = 6;
х = 36
2) число 36 принадлежит интервалу (9;36);
3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах интервала:
f (36) = 2/3 * 36 *36 - 6 * 36 + 5 = 2/3 * 36 * 6 - 216 + 5 = 144 - 216 + 5 = -67;
f (9) = 2/3 * 9 *9 - 6 * 9 + 5 = 2/3 * 9 * 3 - 54 + 5 = 18 - 54 + 5 = -31.
4) Из вычисленных значений выбираем меньшее значение:
f (х) = f (36) = -67.