Упростите выражение:(4a^2)^2-2a^3(1+8a); Упростите выражение:(a+b)(a+2)-(a-b)(a-2)-2ab; Докажите,что при всех целых m значение выражение

1) (4a^2)^2 - 2a^3(1 + 8a) - раскроем скобки; в первой скобке при строительстве в ступень 2, надобно возвести в эту ступень каждый множитель, и 4, и a^2; при раскрытии второй скобки надо умножить (- 2a^3) на каждое слагаемое в скобке, на 1 и на 8а;

16a^4 - 2a^3 - 16a^4 = - 2a^3.

2) (a + b)(a + 2) - (a - b)(a - 2) - 2ab - раскроем скобки; при умножении многочлена на многочлен, надо каждый член первого многочлена помножить на каждый член второго многочлена;

a^2 + 2a + ab + 2b - (a^2 - 2a - ab + 2b) - 2ab - если перед скобкой стоит символ минус, надобно убрать этот минус и скобки, а каждое слагаемое из скобки записать с обратным знаком;

a^2 + 2a + ab + 2b - a^2 + 2a + ab -2b - 2ab - приведем сходственные, сходственные слагаемые - это слагаемые у которых однообразная буквенная часть

(a^2 - a^2) + (2a + 2a) + (ab + ab - 2ab) + (2b - 2b) = 0 + 4a + 0 + 0 = 4a.

3) (m + 7)(m + 5) - m(m - 2) - раскроем скобки; первую, умножив каждый член первой скобки на каждый член 2-ой скобки, m на m и 5, 7 на m и 5; вторую, умножив (- m) на m и (- 2);

m^2 + 5m + 7m + 35 - m^2 + 2m - приведем сходственные

(m^2 - m^2) + (5m + 7m + 2m) + 35 = 14m + 35 = 7(2m + 5) - это выражение делится на 7, т.к. один из множителей равен 7.