Решите уравнение x-1 + x-3 =2

x - 1 + x - 3 = 2;
x - 1 = 2 - x - 3;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: x - 1 = 2 - x - 3 и -( x - 1) = 2 - x - 3.
Решим их по отдельности:
1) x - 1 = 2 - x - 3;
x - 1 - 2 = - x - 3;
x - 3 = - x - 3;
x - 3 = 3 - x;
a) x - 3 = 3 - x;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный знак. То есть получаем:
x + x = 3 + 3;
2 * x = 6;
x = 6 /2;
x = 3;
b) x - 3 = x - 3;
Нет корней;
2) -( x - 1) = 2 - x - 3;
- x + 1 = 2 - x - 3;
- x + 1 - 2 = - x - 3;
- x - 1 = - x - 3;
x - 3 = 1 + x;
a) x - 3 = 1 + x;
x - x = 1 + 3;
Нет корней;
б) x - 3 = - x - 1;
x + x = - 1 + 3;
2 * x = 2;
x = 1;
Ответ: х = 1 и х = 3.