Решить неравенство x^2-3x-10amp;gt;0

x^2 - 3x - 10 gt; 0.
Чтобы решить данное неравенство, решим поначалу квадратное уравнение:
x^2 - 3x - 10 = 0.
Дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49.
х = (-b +/- D) / 2а.
х1 = (-(-3) + 49) / 2*1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5.
х2 = (-(-3) - 49) / 2*1 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2.
Зная корни квадратного уравнения, можно разложить его на множители, тогда неравенство, данное по условию, будет иметь вид:
(х - 5)(х + 2) gt; 0.
Творенье больше 0 тогда, когда оба множителя больше 0, тогда получим систему неравенств:
х - 5 gt; 0;
х + 2 gt; 0.
Решим систему неравенств:
х gt; 5;
х gt; - 2.
Таким образом х принадлежит множеству (5; + бесконечность) и (-2; + бесконечность). Данные множества пересекаются на множестве (5; + бесконечность). Так как неравенство строгое, то число 5 не заходит в огромное количество решений.
Ответ: (5; + бесконечность).