У отличника Пети есть набор из 100 гирь массами 1 г,

Чтобы получить гирьки массой 101 г, можно перебрать все гири, суммы которых дадут 101 гр.
Меньшее количество вариантов сложения, а означает использования клея, будет в том случае, если гирьки будут сложены парами.
Означает, переберем все пары, в сумме которые дадут 101 г:
100 + 1;
99 + 2;
98 + 3;
97 + 4.
И так дальше,
51+50.
Итого, получим (100 51) + 1 = 50 пар.
Сейчас, чтобы не получить Пете 101 г из этих гирек, довольно склеить из каждой пары по одной гири, то есть из 2-ух пар получим одну, либо 50/2 = 25 склеиваний.
Пары склеиваем так, чтоб в итоге оставались гири только с четной массой либо гири только с нечетной массой, в таком случае в сумме никогда не получится нечетной массы, так как чтоб получить нечетное число, нужно ложить четное число с нечетным.
Например, пары 1+3 =4 (остается 100 г и 98 г), 97 + 99 = 196 (остается из пары 4 г и 2 г) и т.д. Либо пары 1+2, 97+98 и т.д.
Таким образом, Вовочке хватит 25 капель клея.