Найдите величайший общий делитель чисел: a)585 и 360 б)680 и 612

а) Разложим числа 585 и 360 на обыкновенные множители.
Разложение числа 585 на обыкновенные множители: 585 = 5 * 3 * 3 * 13.
Разложение числа 360 на обыкновенные множители: 360 = 2 * 5 * 3 * 3 * 2 * 2.
Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих обычных множителей из этих чисел.
Тогда НОД (585; 360) = 5 * 3 * 3 = 45;
б) Разложим числа 680 и 612 на обыкновенные множители.
Разложение числа 680 на обыкновенные множители: 680 = 5 * 2 * 2 * 2 * 17.
Разложение числа 612 на обыкновенные множители: 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17.
Тогда НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68.