Найдите разность меж наибольшим и минимальным корнями уравнения cos^2x-0,5sin2x=0, на отрезке

Избавимся от всего ненужного. Для этого раскроем 2-ой член нашего уравнения по формуле, а далее поглядим, какой вид приняло уравнение:
cos^2x-0,5*2sinxcosx=0;
cosx(cosx-sinx)=0;
cosx=0 либо cosx-sinx=0.
cosx=o, значит x=п/2+пn, n принадлежит Z.
cosx-sinx=0- тут разделим все на cosx.
1-tgx=0;
tgx=1;
x=п/4+пn, где n принадлежит Z.
Смотрим, какие корешки из первой серии решения принадлежат нашему промежутку.
x=3п/2.
Из второй серии:
x=5п/4.
Вычитаем из большего меньший:
3п/2-5п/4=п/4.