Найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, а

Дано:
АВСD - равнобедренная трапеция,
ВН и СК высоты,
АВ = СD = 6 см,
ВАН = СDК = 45
ВС = 12 см
Отыскать S АВСD - ?
Решение:
1) треугольники АВН = СDК (по углу и гипотенузе). Тогда АН = КD;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Нам знаменито, что сумма градусных мер хоть какого треугольника одинакова 180 градусов. Как следует: угол ВАН = углу АВН = 45. Тогда данный треугольник является еще и равнобедренным и АН = НВ. Пусть АН = НВ. По аксиоме Пифагора
х^2 + х^2 = 6^2;
х^2 + х^2 = 36;
2 * х^2 = 36;
х^2 = 36 : 2;
х^2 = 18;
х = 33 = АН = НВ см ;
3) АD = АН + НК + КD;
АD = 33 + 12 + 33 = 12 + 63;
4) S =(12 + 12 + 63)/2 * 33 = 93 (4 + 3) = 36 3 + 9 * 3 = 363 + 27 см квадратных.
Ответ: S АВСD = 363 + 27 см квадратных.