В прямоугольную трапецию с периметром 40 вписана окружность. Большая боковая сторона

Пусть дана трапеция ABCD, r радиус окружности.
Точки касания сторон с окружностью разделяют стороны на две доли: АВ в точке M, BC в точке K, CD в точке F, AD в точке E.
По свойству трапеции с вписанной окружностью, стороны
АВ = AM + BM = r + r;
BC = BK + KC = r + x;
CD = CF + FD = x + y = 11 см, y = 11 - x;
AD = AE + DE = r + y = r + 11 x.
Распишем формулу периметра:
AB + BC + CD + AD = r + r + r + x + 11 + r + 11 x = 40;
4 * r + 22 = 40;
4 * r = 18;
r = 4.5 (см).
Радиус окружности равен 4,5 см.