Самая большая сторона треугольника одинакова 8 см. Длина 2-ух других сторон

Воспользуемся тем фактом, что сумма любых 2-ух сторон любого треугольника всегда больше третьей стороны данного треугольника. По условию задачи, самая великая сторона треугольника равна 8 см, а длины 2-ух иных сторон равны целому числу см. Исходя из этих критерий, подберем вероятные длины двух безызвестных сторон данного треугольника. Длины этих сторон должны быть меньше 8, как следует, возможны такие варианты:
сторона 2: 7 см, сторона 3: 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 6 вариантов;
сторона 2: 6 см, сторона 3: 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 5 вариантов;
сторона 2: 5 см, сторона 3: 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 4 варианта;
сторона 2: 4 см, сторона 3: 5 см, 6 см, 7 см - всего 3 варианта;
сторона 2: 3 см, сторона 3: 6 см, 7 см - всего 2 варианта;
сторона 2: 2 см, сторона 3: 7 см - всего 1 вариант;
Таким образом, всего возможных треугольников 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 = 21.