Про данную дробь знаменито, что если ее числитель прирастить на 1212,

Обозначим через х числитель разыскиваемой дроби, а через у - ее знаменатель, тогда разыскиваемая дробь будет равна х/у.
Согласно условию задачки, что если числитель данной дроби прирастить на 1212, то дробь станет одинакова 1212, как следует, правосудно последующее соотношение:
(х + 1212)/у = 1212.
Также известно, что если числитель дробь прирастить на 2, то дробь станет одинакова 1, как следует, правосудно последующее соотношение:
(х + 2)/у = 1.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение значение у = х + 2 из второго уравнения, получаем:
(х + 1212)/(х + 2) = 1212.
Решаем приобретенное уравнение:
х + 1212 = 1212*(х + 2);
х + 1212 = 1212*х + 2424;
1212*х - х = 1212 - 2424;
1211*х = -1212;
х = -1212/1211.
Зная х, обретаем у:
у = х + 2 = -1212/1211 + 2 = 1210/1211.

Ответ: разыскиваемая дробь (-1212/1211)/(1210/1211).