Два насоса наполняют бассейн за 10 часов , причём 2-ой насос

Пусть первому насосу будет нужно х ч. и второму насосу у ч., чтоб по отдельности заполнить бассейн. Производительность первого насоса 1/х и второго 1/у.
Т.к. второй насос начинает работать на 4 ч. позднее первого, означает он работает:
10 4 = 6 (ч.);
1-ый насос за 10 ч. наполняет 10/х бассейна, а 2-ой за 6ч. 6/у бассейна. Тогда два насоса вполне наполняют бассейн, тогда имеем 1-ое уравнение:
10/х + 6/у= 1;
Т.к. если бы бассейн наполнялся каждым насосом в отдельности, то первому насосу потребовало бы на 3 часа меньше, чем второму. Тогда имеем 2-ое уравнение:
у 3 = х;
Имеем систему уравнений:
10/х + 6/у = 1;
у 3 = х;
Значение х из второго уравнения подставляем в 1-ое:
10/(у 3) + 6/у = 1;
(10 * у + 6 * (у 3))/у * (у 3) = 1;
(10у + 6у 18)/(y^2 3у) = 1;
10у + 6у 18 = y^2 3у;
y^2 3у 10у 6у + 18 = 0;
y^2 19у + 18 = 0;
По теореме Виета:
у1 + у2 = - р;
у1 * у2 = q;
Тогда: у1 = 18;
у2 = 1 не удовлетворяет условию т.к. при у = 1, х lt; 0;
Ответ: 18 ч.