Катер шел со скоростью 24 км/ч. Когда ему осталось пройти на

Решение. Пусть катер прошел со скоростью 24 км/ч х километров, тогда, после того, как ему осталось пройти (х 12) километров, он стал двигаться со скоростью 16 км/ч. На первую часть пути он затратил (х : 24) часов, а вторую часть пути он затратил (х 12) : 16. Из условия задачки знаменито, что средняя скорость на всём пути оказалась одинаковой 20 км/ч, означает, с иной стороны, на весь путь (х + (х 12)) км катер затратил (х + (х 12)) : 20 часов. Зная это, сочиняем уравнение:
(х : 24) + (х 12) : 16 = (х + (х 12)) : 20;
х/24 + х/16 12/16 = х/10 6/10;
х/24 + х/16 х/10 = 3/4 3/5;
х/240 = 3/20;
х = 36 (км) 1-ая часть пути;
36 12 = 24 (км) вторая часть пути;
36 + 24 = 60 (км) весь путь.
Ответ: катер прошёл расстояние 60 километров.