Помогите решить!! Sin2x+5sin^2x=1,5 Можно ли решить это уравнение ,используя формулу снижения

sin2x + 5sin^2x = 1,5, упростим уравнения зная что sin2x = 2sinx * cosx,

2sinx * cosx + 5sin^2x = 1,5 перенесем все в левую часть и воспользуемся формулой sin^2x + cos^2x = 1:

2sinx * cosx + 5sin^2x - 1,5 * (sin^2x + cos^2x) = 0;

2sinx * cosx + 5sin^2x - 1,5 sin^2x - 1,5 cos^2x = 0;

2sinx * cosx + 3,5 sin^2x - 1,5 cos^2x = 0;

Разделим левую и правую часть уравнения на cos^2x и зная что sinx/cosx = tgx, упростим уравнение:

2 tgx + 3,5tg^2x - 1,5 = 0;

Пусть tg x = t, тогда получаем

3,5t^2 + 2 t - 1,5 = 0;
D = b2 - 4ac = 22 - 43,5(-1,5) = 4 + 21 = 25;

x1 = (- 2 - 25) / (2 * 3,5) = (- 2 - 5) / 7 = -7/7 = -1;

x2 = (- 2 + 25) / (2 * 3,5) = (-2 + 5)7 = 3/7 = 3/7;

Обратная подмена
tg x= -1
x=-/4 + n,n Z

tg x = 3/7
x=arctg(3/7) + n, n