2.Найдите сумму неисчерпаемой геометрической прогрессии (bn),если b1=24 q=1/2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член bn которой равен предшествующему члену, умноженному на знаменатель прогрессии q (т.е. bn = b(n-1)*q).
Если модуль знаменателя меньше единицы, то геометрическая последовательность именуется неисчерпаемо убывающей.
Дано: б. у. п., b1 = 24, q = 1/2.
Отыскать: S - ?
Решение:
Сумма безгранично убывающей геометрической прогрессии одинакова S = b1/(1-q).
S = 24/(1 - 1/2) = 24/ 1/2 = 24*2 = 48.
Ответ: S = 24.