Ровная y=kx+b проходит через точки A(0;2) и В(3;-1).Напишите уравнение этой прямой.

Если ровная y = kx + b проходит через точку О(х1;у1), то справедливо последующее соотношение:
у1 = kx1 + b.
Сообразно условию задачки, ровная y = kx + b проходит через точку A(0;2), как следует, правосудно следующее соотношение:
2 = k*0 + b.
Также известно, что данная прямая проходит через точку В(3;-1), как следует, справедливо последующее соотношение:
-1 = k*3 + b.
Решаем полученную систему уравнений.
Из первого уравнения следует, что b = 2. Подставляя во 2-ое уравнение данное значение b, получаем:
-1 = k*3 + 2.
Решаем приобретенное уравнение:
k*3 = -1 - 2;
k*3 = -3;
k = -3/3;
k = -1.

Ответ: через точки A(0;2) и В(3;-1) проходит ровная y = -x + 2.