Найдите область определения функции: y=sqrt(x^2-4x+5)

Область определения функции это множество, в каждой точке которого функция определена.
y = (x - 4 * x + 5) данная функция будет определена на всех точках, в которых подкоренное выражение больше либо одинаково 0.
x - 4 * x + 5 0.
Найдем точки смены знака неравенства.
Дискриминант:
D = b - 4 * a * c = (- 4) - 4 * 1 * 5 = 16 20 = - 4.
Так как дискриминант меньше 0, то x (- ; + ), то есть принадлежит множеству реальных чисел.
Ответ: x (- ; + ).