Решите уравнение е^(3х)+е^х-2=0

е ^ ( 3 * х ) + е ^ х - 2 = 0 ;
( e ^ x ) ^ 3 + e ^ x - 2 = 0 ;
Пусть e ^ x = t, тогда :
t ^ 3 + t - 2 = 0 ;
( t - 1 ) * ( t ^ 2 + t + 2 ) = 0 ;
1 ) t - 1 = 0 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
t = 0 + 1 ;
t = 1 ;
2 ) t ^ 2 + t + 2 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 412 = 1 - 8 = -7;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений.
Означает, e ^ x = 1 ;
e ^ x = e ^ 0 ;
x = 0 ;
Ответ: х = 0.