Решите систему уравнений x^2+y^2=10 xy=3

Система уравнений:
x ^ 2 + y ^ 2 = 10 ;
x * y = 3 ;
1 ) Из второго уравнения получим: x * y = 3 ;
x = 3 / y ;
2 ) Подставим х = 3 / у в 1-ое уравнение, то есть получаем:
( 3 / у ) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ;
3 ^ 2 / y ^ 2 + y ^ 2 = 10 ;
3 ^ 2 / y ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 10 * y ^ 2 ;
3 ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 10 * y ^ 2 ;
y ^ 4 - 10 * y ^ 2 + 9 = 0 ;
Пусть y ^ 2 = a, тогда:
a ^ 2 - 10 * a + 9 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-10) ^ 2 - 419 = 100 - 36 = 64;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
a1 = ( 10 - 64 ) / ( 21 ) = ( 10 - 8 ) / 2 = 2 / 2 = 1;
a2 = ( 10 + 640 / ( 21 ) = ( 10 + 8 ) / 2 = 18 / 2 = 9;
Тогда:
y ^ 2 = 1 и y ^ 2 = 9 ;
y1 = 1 ;
y2 = - 1 ;
y3 = 3 ;
y4 = - 3 ;
x1 = 3 / 1 = 3 ;
x2 = 3 / ( - 1 ) = - 3 ;
x3 = 3 / 3 = 1 ;
x4 = 3 / ( - 3 ) = - 1 ;
Ответ: ( 3 ; 1 ) , ( - 3 ; - 1 ), ( 1 ; 3 ) , ( - 1 ; - 3 ).