Периметр прямоугольника 66 дециметров длина одной его стороны сочиняет 3 11

Короткая запись:
Прямоугольник;
Р 66 дм;
а 3/11 Р;
S ?
Решение:
1) Примем весь периметр за 1.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.
Р = 2 * (а + b);
Найдем вторую сторону.
a + b = P/2;
b = P/2 a;
b = 1/2 3/11 = (11 6)/11 = 5/11;
2) Пусть k коэффициент пропорциональности, тогда сторона а одинакова 3/11k и сторона b 5/11k;
66 = 2 * (3/11k + 5/11k);
66 = 2 * 8/11k;
66 = 16/11k;
k = 66 : 16/11;
k = 66 * 11/16;
k = 33 * 11/8;
Ecли k = 33 * 11/8, то a = 3/11k = 3/11 * 33 * 11/8 = 99/8 (дм);
Ecли k = 33 * 11/8, то b = 5/11k = 5/11 * 33 * 11/8 = 165/8 (дм);
3) Площадь прямоугольника одинакова творению его сторон.
S = a * b;
S = 99/8 * 165/8 = 16335/64 = 255 15/64 (дм^2);
Ответ: 255 15/64 дм^2.