Tg * ctg - 1 / cos ^2

Tg * ctg - 1 / cos ^2 =(sin /cos )*(cos / sin )- 1 / cos ^2 ;
Сокращаем схожие множители:
1-1/ cos ^2 ;
Приводим к общему знаменателю:
(cos ^2 -1)/cos ^2 ;
По формуле cos ^2 + sin ^2 =1 преобразуем числитель, получаем:
sin ^2 / cos ^2 = Tg^2
Ответ: Tg^2 .