Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв.см. Обусловьте,

Р прямоугольника = 2* (a+b), S прямоугольника= a*b, где a и b это длина и ширина прямоугольника. Рассмотрим формулу для периметра данного прямоугольника, получим: 24=2*(a+b). a+b=24:2. a+b=12. a=12-b. Подставим это значение "а" в формулу площади прямоугольника, получим: S прямоугольника= (12-b)*b. 32=(12-b)*b. 32=12*b-b*b. 32=12b-b^2. Перенесем число (32) в правую часть, получим: 12b-b^2-32=0. D=b^2-4*a*c. D=12^2-4*(-1)*(-32). D=144-4*32. D=144-128. D=16. Корень из D=4. х1,2= (-b+-корень из D)/2*a. x1,2= (-12+-4)/-2. x1,2=(12+-4)/2. x1=(12+4)/2. x1=16/2. x1=8. 8 (см) - длина прямоугольника. x2=(12-4)/2. x2=8/2. x2=4. 4 (см) - ширина прямоугольника. Проверка: S=a*b, 32=8*4. 32=32, значит правильно. Ответ: 8 см и 4 см.