Найти при каких значениях a и b многочлен x3+ax2+2x+b делится на
Определить при каких значениях a и b многочлен x3+ax2+2x+b делится на x2+x+1.
Задать свой вопрос1 ответ
Olesja Ujeckaja
(x^3 + a * x^2 + 2 * x + b)/(x^2 + x + 1) = (x^3 + x^2 + x x^2 + a * x^2 + x + b)/(x^2 + x + 1) =
= (x^3 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) =
= x * (x^2 + x + 1)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) =
= x + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).
Осмотрим дробь (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).
Числитель этой дроби делится на знаменатель, если коэффициенты при x^2, х равны и свободные члены равны.
a 1 = 1.
b = 1.
Тогда,
a = 2, b = 1.
(x^3 + a * x^2 + 2 * x + b)/(x^2 + x + 1) = х + 1.
= (x^3 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) =
= x * (x^2 + x + 1)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) =
= x + (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).
Осмотрим дробь (x^2 * (a 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).
Числитель этой дроби делится на знаменатель, если коэффициенты при x^2, х равны и свободные члены равны.
a 1 = 1.
b = 1.
Тогда,
a = 2, b = 1.
(x^3 + a * x^2 + 2 * x + b)/(x^2 + x + 1) = х + 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов