Основа прямого параллелепипеда - ромб. Площадь боковой поверхности одинаково 10 метров

Боковые грани прямого параллелепипеда представляют собой прямоугольники. Площадь боковой поверхности одинакова творению высоты параллелепипеда на периметр основания: Sбок=h*P=h*4a, где а - сторона ромба, лежащего в основании. Отсюда a=Sбок/4h.
Диагональные сечения представляют собой прямоугольники, одна сторона которых одинакова высоте данного параллелепипеда, а 2-ая - диагональ основания. Площадь диагональных сечений можно отыскать по формуле:
S1=h*d1;
S2=h*d2.
d1 и d2 можно выразить через площади диагональных сечений и вышину: d1=S1/h, d2=S2/h.
Осмотрим прямоугольных треугольник, в котором гипотенуза - сторона ромба, катеты - половины диагоналей ромба.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому:
a^2=(d1)^2/4+(d2)^2/4;
(d1)^2+(d2)^2=4*a^2;
(d2)^2=4*a^2-(d1)^2;
d2=(4*a^2-(d1)^2)=4*(Sбок^2/16h^2)-(S1^2/h^2)=(Sбок^2-4*S1^2)/4h^2=((Sбок^2-4*S1^2))/2h;
S2=h*d2=((Sбок^2-4*S1^2))/2=0,5(10^2-4*4^2)=0,5(100-64)=0,536=3 м2.
Искомая площадь второго диагонального сечения одинакова 3 м2.