Найдите меньшее значения a, для которого уравнение (a-5)(a-1)x=a^2-2a+1 не имеет решений.

Правая часть уравнения a^2-2a+1 представляет собой квадрат разности 2-ух чисел: a^2-2a+1= (a-1)^2.
Так как квадрат всегда число положительное, то уравнение не будет иметь решений, когда его левая часть будет меньше 0.
Левая часть представляет собой произведение 2-ух множителей (a-5) и (a-1). Произведение будет отрицательным, если один из множителей положительный, а иной отрицательный. Получаем два варианта:
1.(a-5)gt;0 и (a-1)lt;0, как следует agt;5 и alt; 1, что невероятно, то есть нет решения.
2. (a-5)lt;0 и (a-1)gt;0, как следует alt;5 и agt;1. В целых числах этим условиям подходят последующие значения: 2, 3 и 4. Малое из них 2.
Ответ: а=2.