Упростите выражение (b+5)в квадрате +2(b+5)(4-b)+(4-b) в квадрате

1 способ

(b + 5)^2 + 2(b + 5)(4 - b) + (4 - b)^2 - раскроем скобки первого и третьего слагаемых по формулам сокращенного умножения (a b)^2 = a^2 2ab + b^2, 2-ое слагаемое - умножим каждый член первой скобки на каждый член 2-ой скобки.

b^2 + 10b + 25 + 2(4b - b^2 + 20 - 5b) + 16 - 8b + b^2 = 2b^2 + 2b + 41 + 8b - 2b^2 + 40 - 10b = 81.

2 метод

(b + 5)^2 + 2(b + 5)(4 - b) + (4 - b)^2 - свернем по формуле a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, где а = (b + 5), b = (4 - b);

((b + 5) + (4 - b))^2 = (b + 5 + 4 - b)^2 = 9^2 = 81.