При каком значении а уравнение (x+2)(x-4)-(x-2)(x+4)=ax имеет бесконечно много корней?

1. Раскроем скобки в уравнении и получим:
x^2 - 4 * x + 2 * x - 8 - x^2 - 4 * x + 2 * x + 8 = a * x;
2. Приведем сходственные:
- 4 * x = a * x;
- 4 * x - a * x = 0;
x * (- 4 - a) = 0;
3. Уравнение сможет иметь безграничное множество корней в том случае, если (- 4 - а) будет равно нулю:
- 4 - а = 0;
a = - 4;
4. Ответ: при a = - 4.