Отыскать производную y=e^xlnx+7

y = ( e ^ x ) * ln x + 7 ;
y = ?
Применим поначалу управляло, что производная суммы одинакова сумме производных.
А позже применим управляло производной произведения : производная творенья одинакова производная первой функции на вторую плюс 1-ая функция, умноженная на производную второй.
y = ( ( e ^ x ) * ln x + 7 ) = (( e ^ x ) * ln x ) + 7 = ( ( e ^ x ) * ln x ) + 0 = ( e ^ x ) * ln x + ( e ^ x ) * ( ln x ) = ( e ^ x ) * ln x + ( e ^ x ) * ( 1 / x ) = ( e ^ x ) * ln x + ( e ^ x ) / x = e ^ x * ( ln x + 1 / x ).