Решите логарифмическое неравенство: lg2x amp;lt; 2lg7 + 1

lg (2 * x) lt; 2 * lg 7 + 1;
lg (2 * x) lt; 2 * lg 7 + lg (10);
lg (2 * x) lt; lg 7 ^ 2 + lg (10);
lg (2 * x) lt; lg (49) + lg (10);
lg (2 * x) lt; lg (49 * 10);
lg (2 * x) lt; lg (490);
Найдем сначала область допустимых значений:
2 * x gt; 0, отсюда x gt; 0;
Тогда получим:
2 * x lt; 490 ;
x lt; 490 / 2;
x lt; 245;
Ответ: x lt; 245 и x gt; 0.